Notation

Système

\[ \displaystyle \left\{ \begin{array}{c} ax+by+cz=d \space \space \space L_1 \\ ex+fy+gz=h \space \space \space L_2 \\ ix+jy+kz=l \space \space \space L_3 \end{array} \right. \]
Il est aussi commun de représenter les systèmes par des Matrices

Operations élémentaires

On note

• \(L_i \leftrightarrow L_j\) un échange des lignes \(i\) et \(j\)
• \(L_i \leftarrow aL_i\) une multiplication de la ligne \(i\) par \(a \ne 0\)
• \(L_i \leftarrow L_i + bL_j\) on ajoute a la ligne \(i\) \(b\)-fois la ligne \(j\)

Determination

Soit un system \((S)\) de \(p\) equations et \(n\) inconnues :

• \(p = n\) : le système est carré
• \(p < n\) : le système est sous-déterminé
• \(p > n\) : le système est sur-déterminé

Pour résoudre les systèmes, il est commun d'utiliser les méthodes de substitutions ou du Pivot de Gauss.